sábado, 9 de fevereiro de 2019

Operações com Notação Científica


Potência de Base 10


As potências de base 10 são talvez as potências mais importantes, pois são muito usadas no estudo de outras ciências, como na Física.

Multiplicação e divisão por 10


Quando multiplicamos qualquer número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a direita:

·         3,45 x 10 = 34,5

·         12,3 x 10 = 123

·         5 x 10    = 50

Quando dividimos um número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a esquerda:
 
·         5 ÷ 10 = 0,5

·         15,2 ÷ 10 = 1,52

·         4,58 ÷ 10 = 0,458

·         30 ÷ 10 = 3,0

Propriedades das potências


Observe os cálculos abaixo:

10 x 1.000 = 10.000
101 x 103 = 104
1.000 x 1.000 = 1.000.000
103 x 106 = 109
1.000 ÷ 10 =  100
103 ÷ 101 = 102
10.000.000 ÷ 1.000 =  10.000
107 ÷ 103 = 104
4 x 16 = 64
2² x 24 = 26
81 ÷ 3 = 27
34 ÷ 3¹ = 3³
(2³)² = (8)² = 64
23.2 = 26

Ao multiplicar potências de mesma base, some os expoentes.

Ao dividir potências de mesma base, subtraia os expoentes. 

Ao elevar uma potência, multiplique os expoentes.

Essas propriedades são válidas apenas para multiplicação e divisão de potências de mesma base

Notação Científica


Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência de base dez.

A forma que as notações científicas assumem é:

a·10n

onde
a é chamado de mantissa, ou coeficiente ( 1 < a < 10 )
n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza

Cálculos com notação científica


Nas operações com números na notação cientifica operamos: coeficientes com coeficientes e potência com potência. Exemplos:

 Exercícios

1.       (FGV 2003 – Adaptado) Se x = 3,2 . 106 e y = 2 . 10-4, então x.y vale
a.       64 . 1010
b.       6,4 . 10-10
c.       6,4 . 102
d.       6,4 . 10-2
e.       64

        2. (UFTM/2013) Leia a notícia:

           Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por
a.       3,88 × 105.
b.       3,88 × 108.
c.       2,77 × 108.
d.       2,77 × 105.
e.       4,15 × 105
3.        (UNIFOR CE/2008) Um número expresso na notação cientifica é escrito na forma a.10n onde a pertence ao intervalo [1,10[. Assim, por exemplo, a notação cientifica do número 0,000714 é 7,14.10-4. De acordo com essa informação, a notação cientifica do número N é

a.       40,5 . 10-5
b.        4,05 . 10–7
c.        45 . 10-5
d.        4,05 . 10–6
e.        4,5 . 10–6
4.        (FUVEST 2009) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8.10−7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1.10−4 metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado:
a.       125
b.       250
c.       500
d.       1000
e.       8000
5.       (UFRGS 2012) Considere que o corpo de uma determinada pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue. Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é: (Dados: 1mm³ = 1.10-6 litro)
a.       2,75.109
b.       5,5.1010.
c.       5.1011.
d.       5,5.1012.
e.       2,75.1013.
6.       (UNISC 2015) Os astrônomos criaram uma medida padrão, o ano-luz, que corresponde ao espaço percorrido pela luz em um ano no vácuo, o que representa, aproximadamente, 9,5 trilhões de quilômetros.
A NASA anunciou recentemente que encontrou o primeiro planeta rochoso com características similares à Terra. Chamado de Kepler-186f, o novo planeta está a aproximadamente 500 anos-luz de distância de nós. Com base nesses dados, é correto afirmar que a distância aproximada entre a Terra e o Kepler-186f é
a.       47,5 . 1015 quilômetros
b.       475 . 1015 quilômetros
c.       4,75 . 1015 quilômetros
d.       6,5 . 1015  quilômetros
e.       65 . 1015 quilômetros


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