Potência de Base 10
As potências de base 10 são talvez as potências mais
importantes, pois são muito usadas no estudo de outras ciências, como na
Física.
Multiplicação e divisão por 10
Quando multiplicamos
qualquer número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a direita:
·
3,45 x 10 = 34,5
·
12,3 x 10 = 123
·
5 x 10 =
50
Quando dividimos um
número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a esquerda:
·
5 ÷ 10 = 0,5
·
15,2 ÷ 10 = 1,52
·
4,58 ÷ 10 = 0,458
·
30 ÷ 10 = 3,0
Propriedades das potências
Observe os cálculos abaixo:
10 x 1.000 = 10.000
|
101 x 103 = 104
|
1.000 x 1.000 = 1.000.000
|
103 x 106 = 109
|
1.000 ÷ 10 =
|
103 ÷ 101 = 102
|
10.000.000 ÷ 1.000 =
|
107 ÷ 103 = 104
|
4 x 16 = 64
|
2² x 24 = 26
|
81 ÷ 3 = 27
|
34 ÷ 3¹ = 3³
|
(2³)² = (8)² = 64
|
23.2 = 26
|
Ao multiplicar
potências de mesma base, some os expoentes.
Ao dividir potências
de mesma base, subtraia os expoentes.
Ao elevar uma
potência, multiplique os expoentes.
Essas propriedades são válidas apenas para multiplicação e divisão
de potências de mesma base
Notação Científica
Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica
de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de
uma potência de base dez.
A forma que as notações científicas assumem é:
a·10n
ondea é chamado de mantissa, ou coeficiente ( 1 < a < 10 )
n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza
Cálculos com notação científica
Nas operações com números na notação cientifica operamos: coeficientes
com coeficientes e potência com potência. Exemplos:
Exercícios
1.
(FGV 2003 – Adaptado) Se x = 3,2 . 106
e y = 2 . 10-4, então x.y vale
a. 64
. 1010
b. 6,4
. 10-10
c. 6,4
. 102
d. 6,4
. 10-2
e. 64
2. (UFTM/2013) Leia a notícia:
Considerando
as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em
metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por
a.
3,88 × 105.
b.
3,88 × 108.
c.
2,77 × 108.
d.
2,77 × 105.
e.
4,15 × 105
3. (UNIFOR CE/2008) Um número expresso na notação
cientifica é escrito na forma a.10n onde a pertence ao intervalo
[1,10[. Assim, por exemplo, a notação cientifica do número 0,000714 é 7,14.10-4.
De acordo com essa informação, a notação cientifica do número N é
a. 40,5
. 10-5
b. 4,05 . 10–7
c. 45 . 10-5
d. 4,05 . 10–6
e. 4,5 . 10–6
4. (FUVEST 2009) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico,
com 8.10−7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de
aproximadamente 1.10−4 metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de
cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia
coli, obtém-se, como resultado:
a. 125
b. 250
c. 500
d. 1000
e. 8000
5.
(UFRGS 2012) Considere que o corpo de uma
determinada pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos
vermelhos por milímetro cúbico de sangue. Com base nesses dados, é correto afirmar
que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é: (Dados: 1mm³ = 1.10-6
litro)
a. 2,75.109
b. 5,5.1010.
c. 5.1011.
d. 5,5.1012.
e. 2,75.1013.
6. (UNISC
2015) Os astrônomos criaram uma medida padrão, o ano-luz, que corresponde ao
espaço percorrido pela luz em um ano no vácuo, o que representa,
aproximadamente, 9,5 trilhões de quilômetros.
A NASA
anunciou recentemente que encontrou o primeiro planeta rochoso com
características similares à Terra. Chamado de Kepler-186f, o novo planeta está
a aproximadamente 500 anos-luz de distância de nós. Com base nesses dados, é
correto afirmar que a distância aproximada entre a Terra e o Kepler-186f é
a. 47,5
. 1015 quilômetros
b. 475
. 1015 quilômetros
c. 4,75
. 1015 quilômetros
d. 6,5
. 1015 quilômetros
e. 65
. 1015 quilômetros
- Stoodi - Física - Notação Científica
- Matemática Brasil - Multiplicação e divisão com notação científica
- Matemática Básica - Aula 12 - Potência de Dez e Notação Científica
- Professora Angela - Operações com notação científica
- Matemática no Papel - Operações com notação científica - Multiplicação
- Matemática no Papel - Operações com notação científica - Divisão
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